Sant'Arcangelo sorge su un colle a 388 metri sul livello del mare, affacciato sulle valli dell'Agri e del Sinni. Il paesaggio è tipicamente collinare, con oliveti e vigneti che si alternano a boschi di querce. Il centro storico, con le sue stradine strette e le case in pietra, conserva un'atmosfera medievale. La densità abitativa è di 66 abitanti per km², e la popolazione, con un'età media di 45,9 anni, mostra un indice di vecchiaia elevato (234).
L'economia locale si basa sull'agricoltura e sui servizi. Il territorio rientra nell'area di produzione dell'Aglianico del Vulture Superiore DOCG e del Vulture DOP, nonché del Caciocavallo Silano DOP e del Pecorino di Filiano DOP. Il reddito medio annuo è di 16.140 €, mentre il prezzo medio delle case si attesta a 527 €/m². La copertura in fibra ottica FTTH raggiunge il 58% delle abitazioni, segno di una discreta connettività.
Il clima è mediterraneo temperato, con una temperatura media di 16,4 °C e precipitazioni annue di 494 mm. Il rischio idrogeologico è alto, ma il suolo consumato è solo il 2,6%. Tra i monumenti spiccano 8 edifici storici e un museo. A breve distanza si trovano il sito UNESCO di Montescaglioso e Guardia Perticara, inserito tra i Borghi più belli d'Italia.
